怀仁一中高一数学学案
周次 编号 23 编制杨冬青齐凤山 审核 齐凤山
课题：根式
一、学习目标：
1.理解n次方根及根式的概念。
2.利用根式的性质进行化解、求值。
二、重点：n次方根及根式的概念。
难点：运用根式性质进行运算.
三．自学指导：
请同学们阅读课本,回答下列问题：
（1）、什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？
（2）、若 =a, =a, =a,类比平方根，立方根的定义，我们能得到
什么呢？
（3）、类比（2），若 =a,则x叫
归纳：n次方根的定义：
四、导思探究：
（1）、你能根据n次方根的意义求出下列数的n次方根吗？
①4的平方根： ②±8的立方根：
③16的4次方根： ④32的5次方根：
⑤-32的5次方根： ⑥0的7次方根：
⑦的立方根：
（2）、问题（1）中平方根，立方根，4次方根，5次方根，7次方根，分别如何表示?
分别对应的方根的根指数是：
特点是：
（3）、根据问题（2）的结果，你能总结一下n次方根的性质吗？
（4）、任何一个数a的偶次方根是否存在?
归纳:根式的定义
探究：表示 ，等式 =a一定成立吗？若不一定成立，则等于什么？
归纳：当n为奇数时， =
当n为偶数时， =
(5)成立吗?
五、导练展示:
例1、下列各式中正确的是（ ）
A、 =a B、 =
C、 =1 D、 =
例2、化简下列各式并求值
（1） = （2） =
（3） = （4） =
（5） = （6） =
例3、若5﹤a﹤8，则式子 -的值为________
例4、计算 =
六、达标训练:
1. 1.
2.化简下列各式：
（1） （2）
（3） +
七、反思小结：