怀仁一中高一数学学案
编号40编制杨冬青齐凤山打印辛晓梅审核齐凤山
课题：方程根与函数的零点（1）
一、学习目标：
1.结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。
2.会利用方程的根求函数的零点。
二、重点难点：方程的根与函数的零点的关系。
三、自学指导：
探究：函数零点与方程的根的关系。
问题：
①的解为 ，函数的图像与x轴有 个交点，坐标是 。
②的解为 ，函数的图像与x轴有 个交点，坐标是 。
③的解为 ，函数的图像与x轴有 个交点，坐标是 。
根据以上结论，可以得到：
一元二次方程的根就是相应二次函数的图像与x轴交点的 。
即：时，方程 ，函数的方程与x轴 。
时，方程 ，函数的方程与x轴 。
时，方程 ，函数的方程与x轴 。
你能将结论进一步推广到吗？
新知：对于函数，把 叫做函数的零点。
反思：函数的零点，方程的实数根，函数的图像与x轴的交点横坐标，三者有什么关系？
四、导练展示：
例1.求下列函数的零点：
（1）函数
（2）函数，
（3）函数，
（4）函数。
例2，讨论函数的零点。
五、达标训练：
（1）函数的零点为 。
（2）函数的零点为 。
（3）函数的零点为 。
（4）课本88页第一题。
六、反思小结：