怀仁一中高二数学学案（文科）编号55
编制陈海燕、刑禾青 审核
课题：充要条件
学习目标：
1、对具体例子思考，引入充分必要条件的概念。
2、能对给定的两个命题的充分必要条件作出正确的判断
重点：充分必要条件的正确判断
难点：充要条件的证明
复习回顾：用定义法判断充分、必要条件的方法
利用集合的观点判断充分、必要条件的方法
导读：阅读课本P11-P12回答下列问题
1、已知p：整数a是6的倍数。q: 整数a是2和3的倍数。那么p是q的什么条件？q是p的什么条件？
由pq 则 p是q的 ，q是p的
由qp则 p是q的 ，q是p的
一般地，如果既有pq 又有 qp 记作
则p是q的 简称
总之：如果pq 那么p与q
2、利用集合之间的包含关系判断
命题p、q的相应的集合A={x︱x满足条件p} B={x︱x满足条件q}
（1）、若A B，则p是q的
（2）、若A B，则p是q的
（3）、若A B，则p是q的
（4）、若A B，则p是q的
(5)、若A=B则p是q的
（6）、若A B，B A 则p是q的
导练展示：
1、指出下列各组命题中，p是q的什么条件（充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件）？
(1)、p：x>1 q: x2>1
(2) p：在△ABC中，∠A≠600 ,q: sinA≠
(3) 在△ABC中，p：∠A >∠B q: BC>AC
(4) p：a<b q:
2、已知：⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d，求证：d=r是直线L与⊙O相切的充要条件
归纳总结:充要条件的证明方法：
3、已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件
，则（1）s是q的什么条件？ （2）r是q的什么条件？
（3）、p是q的什么条件？
达标训练：课本12页练习1、2
反思小结：你学会了什么？请把它写下来