怀仁一中高二数学学案（文科） 编号 65
编制 陈海燕邢禾青 审核
课题：椭圆及其标准方程（1）
一、学习目标：
1. 掌握椭圆的定义、标准方程及标准方程的推导；
2. 掌握焦点、焦点位置与方程关系、焦距；
3．了解建立坐标系的选择原则.
二、重点：椭圆的定义及标准方程。
难点：椭圆标准方程的推导。
三、学习过程：
阅读课本P32-P34，并回答下列问题
1、圆的定义是什么?圆的标准方程的形式怎样？
如何推导圆的标准方程呢？
2、固定一条细绳的两端,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?
3、如果调整 细绳的两端的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化? 得出怎样三个结论？
椭圆 线段 不存在
4、椭圆的定义 。
5、椭圆标准方程 ， 。
6、已知椭圆标准方程，如何判断焦点位置？
7、a、b、c 的关系及其几何意义是什么？
四、导思探究。
如何推导椭圆的方程呢？
五、导练展示：
例1.1、方程表示曲线为 ，焦点坐标为
2、方程表示曲线为 ，焦点坐标为
3、方程表示曲线是 ，标准方程是
例2．求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10；
（2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2），并且椭圆经过点P .
六、达标检测：
1.课本36页1，2。
七、反思小结：