怀仁一中高二数学学案（文科） 编号 68
编制 陈海燕邢禾青 审核
课题：椭圆的简单几何性质（一）
一、学习目标：
1.知道椭圆的范围，对称性，顶点，离心率等简单几何性质
2．知道标准方程中的几何意义，以及的相互关系
3.会根据曲线的方程研究曲线的几何性质
二、重点：椭圆的几何性质
难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质
三、复习回顾：
1、椭圆的定义 。
2、椭圆标准方程 ， 。
四、自学指导：
阅读课本P37-P39，并回答下列问题
1.椭圆曲线的几何意义是什么？
2.“范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围，椭圆的标准方程中的 取值范围是什么？其图形位置是怎样的？
3.标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？
4.椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？的几何意义各是什么？
5.椭圆的离心率是怎样定义的？用什么来表示？它的范围如何？在这个范围内，它的变化对椭圆有什么影响？
6.画椭圆草图的方法是怎样的？
五．导思探究：
怎样根据曲线的方程研究曲线的几何性质
五、导练展示：
例1. 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形．
例2. 在同一坐标系中画出下列椭圆的简图，：
（1） （2）
例3．若椭圆的离心率为e＝，求实数k的值。
六、达标检测：
1. 已知椭圆的一个焦点将长轴分为 :两段，求其离心率
2. 课本P41，1，3，4.
七、反思小结：