怀仁一中高二数学学案（文科） 编号 70
编制 陈海燕邢禾青 审核
课题：椭圆小结
一、学习目标：
1. 熟练掌握椭圆定义，方程，几何性质；
2．能够应用方程思想求椭圆离心率。
3. 能够根据条件熟练求出椭圆标准的方程。
二、重点：椭圆定义，方程，几何性质；
难点：求椭圆离心率。
三、复习回顾：
1、椭圆的定义 。
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标准方程
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图像
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范围
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，
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，
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对称性
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顶点坐标
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焦点坐标
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半轴长
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焦距
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a，b，c关系
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离心率
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2、性质归纳为如下表：
五、导练展示：
例1. 从椭圆C： +=1（a＞b>0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB//OM，求椭圆的离心率e 。
例2. 已知椭圆C的焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2与椭圆C交于A、B两点，求AB中点坐标及弦AB的长。
例3. 已知中心在原点，一焦点为F(0, )的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为，求此椭圆的方程。
六、达标检测：
1.椭圆（a>b>0）的半焦距为c，若直线y＝2x与椭圆的一个交点的横坐标恰好为c，则椭圆的离心率为（ ）
A、 B、 C、 D、
2.椭圆的两个焦点分别为F1、F2，以F2为圆心且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，已知直线F1M与圆F2相切，则离心率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
七、反思小结：