怀仁一中高二数学学案（文科） 编号73
编制 陈海燕邢禾青 审核
课题：双曲线及其标准方程（一）
一、学习目标：
1．知道双曲线的定义及注意事项；
2．通过对双曲线标准方程的推导，提高求动点轨迹方程的能力；
3．熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；
二、重点：双曲线的定义、标准方程及其简单应用
难点：双曲线标准方程的推导。
三、复习回顾：
1、椭圆的定义 。
2、椭圆标准方程 ， 。
四、自学指导：
阅读课本P45-P47，并回答下列问题
1．双曲线的定义是：
需要注意什么？
2．双曲线的标准方程是：
3．双曲线的标准方程的特点是：
4.a、b、c 的关系是：
5.怎样由双曲线的标准方程确定焦点的位置及焦点的坐标？
五、导思探究：
如何根据双曲线的定义推导双曲线的标准方程呢？
导读：推导标准方程的过程就是求曲线方程的过程，可根据求动点轨迹方程的步骤，求出双曲线的标准方程 过程如下：（1）建系设点；（2）列式；（3）变换；（4）化简；（5）证明
五、导练展示：
例1. 判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出三量的值
① ②
③ ④ （）
例2. 已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程
导思：如果呢？
六、达标检测：
课本P48，1题⑴，2题，P54，1题。
七、反思小结：