怀仁一中高二数学（文科）学案
周次 编号 75 编者：薛平印付秀丽打印：王叶审核：
课题 双曲线及其标准方程（三）
一、学习目标：
1. 理解双曲线的概念
2. 并能利用双曲线的定义解答有关轨迹，以及面积等问题。
二、重点：双曲线的定义
难点：利用双曲线概念解答有关问题
三、学习过程：
（一），复习回顾
1．双曲线的标准方程_____________或_____________
a，b，c的关系___________________________
2．在双曲线定义中
若，轨迹是：_____________________________
若，轨迹是：_____________________________
若，轨迹是：_____________________________
（二）、导思探究：
1．方程的轨迹_______________
若去掉绝对值，即 =6又如何？
2．课本，探究问题中你能求出M的轨迹方程吗？轨迹的形状？
（三）、导练展示：
1．与圆：和圆：都外切的动圆圆心M的轨迹方程。
3．设双曲线，是其两个焦点，点M在双曲线上
1）当∠ =90°时，求△的面积
2）若∠ =60°时，△的面积？
若∠ =120°时，△的面积呢？
四、达标训练：
1．在△ABC中，B（4，0），C（-4，0）点A运动时满足sinB-sinC=0.5sinA，求A点的轨迹方程。
2．在相距1400m的A，B两哨所，听到炮弹爆炸生的时间相差3s，且声速是340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。
3．课本48页练习2
五、课后反思：
你能根据例3的计算结果，说出∠变化时，△的面积将怎样变化吗？