怀仁一中高二数学（文科）学案
周次 编号 76 编者：薛平印付秀丽打印：王叶审核：
课题 双曲线的简单几何性质（一）
一、学习目标：
1．掌握双曲线的简单几何性质
2．能够利用双曲线的几何性质解答有关的问题
二、重点：
双曲线的几何性质
难点：
理解双曲线的几何性质
三、复习回顾：
以椭圆的标准方程 为例，填空：
①范围：__________________________________
②对称性：_____________________________________
③顶点：_____________长轴_________________短轴_____________焦距___
④离心率_____________________ e的范围______________________
四、导思探究：
1．你能以为例用类比的方法研究双曲线的几何性质吗？
①范围：__________________________________
②对称性：_____________________________________
③顶点：_____________实轴_____________虚轴__________焦距
④离心率_____________________ e的范围______________________
2．什么叫双曲线的渐近线？
等轴双曲线呢？
五、导练展示：
1．求双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程
2．已知双曲线的渐进线方程为 ,且过点（1，2），求双曲线的方程。
．
六、达标训练：
1．求下列双曲线的实轴、虚轴的长，顶点、焦点的坐标和离心率。
1） 2）
3） 4）
2．求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。
3．等轴双曲线的一个焦点是，求它的准线方程和渐近线方程。
七、课堂小结：
双曲线的几何性质是什么？