怀仁一中高二年级数学学案（文）
周次 编号81 主编：薛平印付秀丽审核：
课题：抛物线的几何性质1
（一）学习目标：理解抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质并能简单应用。
（二）重点：抛物线的几何性质及初步运用．
难点：抛物线的几何性质的应用．
（三）学习过程：
1、复习回顾:
（1）．抛物线的定义是什么？
（2）．抛物线的标准方程是什么？ 、 、 、
2、导读：阅读课本P60~P62,并回答怎样由抛物线的标准方程确定它的几何性质？以y2=2px(p＞0)为例将其它三种抛物线标准方程、对应性质填入下表。
|
方程
|
|
|
|
|
图形
|
|
|
|
|
范围
|
|
|
|
|
对称性
|
|
|
|
|
顶点
|
|
|
|
|
焦点
|
|
|
|
|
准线
|
|
|
|
|
离心率
|
|
|
|
3.导思：在同一直角坐标系中画出下列抛物线，观察他们的开口的大小，并说明他们开口大小与方程中x 的系数的关系
（1） （2） （3） （4）
3、导练：
（1）.已知抛物线关于y轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（-4，2），求它的标准方程，并用描点法画出图形．
变式：若将“抛物线关于y轴对称”改为“抛物线关于坐标轴对称”结果如何？
（2）探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯的圆的直径60cm，灯深为40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置．
（四）达标训练
：课本P63 1, 3
（五）反思小结：