怀仁一中高二年级数学学案
周次 编号 91 时间 主编：薛平印 付秀丽审核：
课题：圆锥曲线的应用（三）
（一）学习目标：．掌握直线与圆锥曲线的位置关系，能综合应用有关知识解决圆锥曲线的综合问题
（二）重点难点：重点：圆锥曲线的几何性质及初步运用．难点：掌握直线与圆锥曲线的位置关系，能综合应用有关知识解决圆锥曲线的综合问题
（三）学习过程：导读
.涉及直线与圆锥曲线相交弦的问题，主要有这样几个方面：相交弦的长，有弦长公式|AB|= |x2－x1|；弦所在直线的方程（如中点弦、相交弦等）、弦的中点的轨迹等，这可以利用“设点代点、设而不求”的方法（设交点坐标，将交点坐标代入曲线方程，并不具体求出坐标，而是利用坐标应满足的关系直接导致问题的解决）.
导思：【例1】直线y－ax－1=0与双曲线3x2－y2=1相交于A、B两点，当a为何值时，A、B在双曲线的同一支上？当a为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？
【例2】当a取怎样的值时，抛物线y2=2x和圆(x－a)2+y2=4，有且只有两个公共点。
导练：
1、若曲线C：y2－2y－x+3=0和直线L：y=kx+只有一个公共点，则k值为 （ ）
A、0或 B、0或－ C、－或 D、0或－或
2、若一直线L平行于双曲线C的一条渐近线，则L与C的公共点个数为 （ ）
A、0或1 B、1 C、0或2 D、1或2
3、椭圆x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为： （ ）
A、x－2y=0 B、x+2y－4=0 C、2x+3y－14=0 D、x+2y－8=0
4、一个正三角形的顶点都在抛物线y2=4x上，其中一个顶点在坐标原点，这个三角形的面积是： （ ）
A、 B、 C、 D、
达标训练：
1、直线y=kx+2与双曲线x2－y2=6的右支交于不同两个点，则实数k的取值范围是 。
2、若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是 。
（四）课后小结：