怀仁一中高二年级数学学案
周次 编号 时间 主编：杨晓春 姚建军校对：薛平印
课题：椭圆及其标准方程2
（一）学习目标：会求椭圆标准方程
（二）重点难点：●教学重点：椭圆的标准方程；
●教学难点 ：求椭圆标准方程
（三）学习过程：导读：椭圆的定义：平面内与两定点的距离等于常数的点的轨迹。两定点称为焦点，为焦距。注意： ①为两个定点 ②为常数 ③才是椭圆 ④如果则点的轨迹是
5.如果则点的轨迹
导思：、求椭圆的标准方程 以所在直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系。 设，为椭圆上任意一点，则有．
由得方程为
整理得：
① 焦点在轴上（
② 焦点在轴上（分母谁大焦点就在哪个轴上，只要两个条件就能得方程，且在图中能找到相应的线段
③ 焦点位置不知在哪个轴上
例1已知椭圆两个焦点的坐标分别是 ， ，并且经过点 ，求它的标准方程．
分析：有两种解题思路：
思路1：利用椭圆定义
；
思路2：待定系数法
导练：课本P42 3， 4
（四）达标训练
判定下列椭圆的焦点在轴上还是在轴上，写出焦点坐标及焦距
（1） （2）
（五）课后小结：