怀仁一中高二年级数学学案
周次 编号82 时间 主编：杨晓春 姚建军校对：薛平印
课题：圆锥曲线习题课1
（一）学习目标：．掌握直线与圆锥曲线的位置关系，能综合应用有关知识解决圆锥曲线的综合问题
（二）重点难点：重点：圆锥曲线的几何性质及初步运用．难点：掌握直线与圆锥曲线的位置关系，能综合应用有关知识解决圆锥曲线的综合问题
（三）学习过程：导读 1.直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题，可以转化为它们所对应的方程构成的方程组是否有解或解的个数问题，往往通过消元最终归结为讨论一元二次方程根的情况.需要注意的是当直线平行于抛物线的对称轴或双曲线的渐近线时，直线与抛物线或双曲线有且只有一个交点.
2.涉及直线与圆锥曲线相交弦的问题，主要有这样几个方面：相交弦的长，有弦长公式|AB|= |x2－x1|；弦所在直线的方程（如中点弦、相交弦等）、弦的中点的轨迹等，这可以利用“设点代点、设而不求”的方法（设交点坐标，将交点坐标代入曲线方程，并不具体求出坐标，而是利用坐标应满足的关系直接导致问题的解决）.
3.涉及到圆锥曲线焦点弦的问题，还可以利用圆锥曲线的焦半径公式（即圆锥曲线的第二定义），应掌握求焦半径以及利用焦半径解题的方法.
导思：【例1】试证明双曲线－ =1（a＞0，b＞0）上任意一点到它的两条渐近线的距离之积为常数.
【例2】已知直线y=（a+1）x－1与曲线y2=ax恰有一个公共点，求实数a的值.
导练：课本P7 2 4 ， 6
已知抛物线C：y2=4（x－1），椭圆C1的左焦点及左准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合.
（1）设B是椭圆C1短轴的一个端点，线段BF的中点为P，求点P的轨迹C2的方程；
（2）如果直线x+y=m与曲线C2相交于不同两点M、N，求m的取值范围.
（四）课后小结：