怀仁一中高二年级数学学案（理）
周次 编号81 主编：杨晓春 姚建军 审核：
课题：小结（4）—直线与圆锥曲线的位置关系
（一）学习目标：
掌握直线与抛物线的位置关系，能综合应用有关知识解决抛物线的综合问题
（二）重点：抛物线的几何性质及初步运用．
难点：掌握直线与抛物线的位置关系，能综合应用有关知识解决抛物线的综合问题
（三）学习过程：1．导读：知识梳理，阅读课本P78~P79，完成下表：
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椭圆
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双曲线
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抛物线
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定义
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方程
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图形
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性质
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2.①导思：直线与圆锥曲线的位置关系有哪几种？如何判断？
②由P4 7例6、P59例5，即抛物线定义归纳出圆锥曲线的统一定义（参照课本P76内容）
③、相交弦长：
弦长公式：
当代入消元消掉的是y时，得到，此时弦长公式相应的变为：
d=
当代入消元消掉的是x时，得到，此时弦长公式相应的变为：
d=
3.导练：
①离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”，设（a＞b＞0）是优美椭圆,F,A分别它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于（ ）
A、 B、
C、（x＞3） D、（x＞4）
②与圆x2+y2=1及圆x2+y2—8x+12=0都外切的圆的圆心在（ ）
A、一个椭圆上 B、双曲线的一支上
C、一条抛物线上 D、一个圆上
（四）达标训练：
1、就m的不同取值，指出方程(m-1)x2+(3-m)y2=(m-1)(3-m)所表示的曲线的形状。
2、已知抛物线C：y2=x与直线l: y=kx+ ,要使C上存在关于l对称的两点，求实数k的取值范围。
3、设双曲线的顶点是椭圆的焦点，该双曲线与直线 x--3y+6=0交于A,B两点，且OA⊥OB（O为原点），求（1）此双曲线的方程；（2）AB的长
（五）课堂小结：