怀仁一中高二理科数学学案
编号90编者：刁天娥 肖美云审核：
空间向量的正交分解及其坐标表示（二）
一、学习目标：
1、理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标。
2、会用空间向量知识解决立体几何的简单问题。
二、重点：向量的坐标运算、夹角公式、距离公式、空间向量平行和垂直的条件。
难点：向量坐标的确定、公式的应用。
三、导练展示：
1、在正方体中，点分别是的一个四等分点，求与所成角的余弦值。
2、已知在正四棱锥中，为底面中心，底面边长和高都是2，分别是侧棱的中点，分别按照下列要求建立空间直角坐标系，写出点的坐标。
⑴如甲图，以为坐标原点，分别以射线的指向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系。
⑵如乙图，以为坐标原点，分别以射线的指向为轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系。
3、已知的三个顶点
⑴求的各边之长；
⑵求的三个内角的大小；
⑶写出的重心的坐标及外心的坐标。
四、达标训练：
如图，在直三棱柱的底面中， ,点分别是的中点，求：
（1）求的长；
（2）求的值；
（3）求证：
五、反思小结：