怀仁一中高二理科数学学案
编91编者：刁天娥 肖美云审核：
立体几何中的向量方法（一）
一、学习目标：
1、会把空间中的点，线，面的位置关系用向量表示。
2、会求平面的法向量。
二、重点：会把空间中的点，线，面的位置关系用向量表示。
难点：会把空间中的点，线，面的位置关系用向量表示。
三、学习过程：阅读课本
目标1：会把空间中的点，线，面的位置关系用向量表示。
导思：1。点在空间如何确定？
2．直线的方向向量如何确定，唯一吗？图示
3．一条直线如何用向量确定？
4．空间中如何确定平面的位置？
平面的向量表示：
①通过平面上的一个定点和两个向量和来如何确定，表达式唯一吗？如何图示？
该表示与平面向量基本定理有何关系？
②通过上一个定点和一个向量表示，表达式唯一吗？如何图示？
目标2：会求平面的法向量
5．如何求平面的法向量
如果设一个平面内的任意两个不共线向量法向量，则可求出一个法向量。
四、导练展示：
例1、已知,①求平面的一个法向量；②求平面的单位法向量。
例2、在正方体中，求证是平面的法向量。
探究：法向量与直线方向向量的应用：
设直线的方向向量，直线的方向向量为平面的法向量，平面的法向量为则：
∥∥
⊥⊥
∥⊥
⊥∥
∥∥
归纳：平面的法向量与直线的方向向量的应用
例：证明定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
五、达标训练： 练习1，2
六、反思小结：
1．通过例题体会如何用向量方法解决立几问题。