怀仁一中高一数学学案周次 编号50
周次 编制刁天娥、肖美云备课组长薛平印审核
课题：直线小结--对称问题
一、学习目标：
1.掌握点关于点的中心对称，点关于线的轴对称问题。
2.会将直线关于点，曲线关于点，直线关于直线，曲线关于直线的中心对称或轴对称转化为点的中心对称或轴对称.
3.会用中心对称或轴对称解决问题。
二、重点：中心对称，轴对称问题。
难点：轴对称及转化思想.
三、自学指导：
1．点关于点的中心对称用中点坐标公式解决
设点关于的对称点为，则的坐标为( )
特别地，P关于坐标原点O的对称点为 ( )
2．点关于线的轴对称
（1）设点关于直线L的对称点为，则直线L 为线段的中垂线。于是有等量关系① ② ③
（2）常见的点关于直线的对称点
①点关于x轴的对称点为
②点关于y轴的对称点为
③点关于直线y=x的对称点为
④点关于直线y=-x的对称点为
⑤点关于直线y=m(m≠0)的对称点为
⑥点关于直线x=m(m≠0)的对称点为
四、导思探究：
1.直线关于点，曲线关于点的中心对称问题如何解决？
2.直线关于直线，曲线关于直线的轴对称问题如何解决？
五、导练展示：
1.求直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程。
2.已知光线从点A(-3,5)射到x轴上被x轴反射后过点B(3,9),求此光线由A到B所经过的路程长，并求入射光线及反射光线所在直线的方程。
3.已知点M(3,5),在直线和y轴上各找一点P和Q，使得△MPQ的周长最小。
4.求函数的最小值。
六、达标训练：
1.已知点P(a,b)与点Q(b+1,a-1)关于直线L对称，则直线L的方程为
2.已知点A(4,1),B(0,4)两点，在直线上找一点M使得︱︱MA︱-︱MB︱︱的值最大，并求此时点M的坐标及最大值。
3.与圆关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是，则a=
4.曲线关于 （）
A.直线x= B.直线y=-x对称
C.点（-2，）对称 D. 点（- ,0）中心对称
七、反思小结：