怀仁一中高二理科数学学案
周次 编号98编者：刁天娥 肖美云审核：
小结（一）
一、学习目标：
1、能应用向量法证明共线、共面定理。
二、重点：共线、共面问题。
难点：共面定理的应用。
三、自学指导：
共线向量定理
共线向量
①空间向量 共线向量定理的推论
共面向量定理
共面向量
共面向量定理的推论
加法：
②空间向量的运算 减法：
数乘：
数量积：
四、导练展示：
例1、如图在平行六面体-中，分别在和上，且,，
① 证明：A,E,C,F四点共面。
② 若，求的值。
2、在平行六面体-中，已知M，N，R，分别是AB，AD，AE上的点，且AM=MB，,AR=2RE，求平面MNR分对角线AG所得线段AP与PG的比。
（点拨：题目中蕴含两个有用条件：一是三点共线，二是P，M，R，N四点共面，由共线建立向量与向量的关系，进而建立向量与向量，，的关系，而由共面建立向量与向量，，的关系，这样就通过向量，，将它们联系在一起。）
例3、已知两点，，，点Q在OP上运动，求当取得最小值时，点Q的坐标。
五、达标训练：
如图，已知在四面体ABCD中，，，，G面ABC，
① 若G为ABC的重心，试证明
② 试问①的逆命题是否成立？并证明你的结论。
六、反思小结：