怀仁一中高二理科数学学案
周次 编号101编者：刁天娥 肖美云审核：
小结（四）
一、学习目标：
1、运用空间向量法求点面距离；
二、重点：求点面距。
难点：线面距，面面距的转化。
三、学习过程：
导思：利用向量法求点面距：
① 求出该平面的一个法向量。
② 找出过改点的平面的任一条斜线段对应的向量。
③ 求出法向量与斜线段所对应向量的数量积的绝对值，如图：
则点P到平面距离d=
四、导练展示：
例1、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,
AB∥DC, ∠BCD=90°；
①求证：PC⊥BC
②求点A到平面PBC的距离。
例2、如图，在长方体中，AB=4,BC=3,,求平面与平面的距离。
例3、设,,求点D到平面ABC的距离。
五、达标训练：
已知是各棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱的中点，则C到面的距离：
六、反思小结：
面面距点面距线面距