怀仁一中高二数学（文科）学案
周次 编号 24 编者：陈海燕邢禾青 审核：
课题 数系的扩充和复数的概念（2）
一、学习目标：
1、能利用复数的概念，复数的分类解答有关复数概念的问题。
2、能利用两复数相等的充要条件，求参数的值。
3、体会类比、化归的数学思想方法。
4、会在复数范围内解一元二次方程。
二、重点：复数的基本概念，复数的分类。
难点：求参数的值。
三、复习回顾:
1.虚数单位:
(1)它的平方等于-1，即 ;
(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.
2. 与－1的关系: 就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－!
3. 复数的定义：
4.复数的代数形式：_________________
5. 复数的分类：_____________________
为纯虚数的充要条件是
6. 两复数相等的充要条件：_____________________
7.复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
四、导思探究：对于实系数一元二次方程，时，没有实数根．将实数集进行扩充后，在新的数集中，该问题能得到圆满解决吗？
五、导练：
例1.实数m取什么值时，复数是
1）实数 2）虚数 3）纯虚数 4）零
例2．已知关于的方程有实根，求的值。
例3. 在有理数集、实数集、复数集中分解因式x4－4.
例4..在复数范围内解一元二次方程
⑴．。
⑵．
六、达标训练：
1. 在复数集中分解因式x2+3.
2. 当m为何实数时，复数
（1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数
3. 在复数范围内解一元二次方程。
4. 课本55页第4题。
七、反思小结：复数的概念及复数相等的充要条件。