高三年级物理科学案21
周次： 时间： 主编：仝召勇 审核：
简谐运动的描述
学习目标：
1． 理解振动的振幅、周期和频率
2． 理解简谐运动的表达式
学习过程：
目标一：理解振动的振幅、周期和频率
导读导思：
1．振幅：
定义：
单位：
物理意义：
2．全振动：
定义：
如何判断物体做了一次全振动？
3． 周期：
定义：
单位：
物理意义：
4． 频率：
定义：
单位：
物理意义：
频率和周期的关系：
5． 理解振幅与振动中几个量的关系
（1） 振幅和振动系统的能量关系：
（2） 振幅与位移的关系：
（3） 振幅与路程的关系：
（4） 振幅与周期（或频率）的关系
导练一：
如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法正确的是（ ）
A．振子从B经O到C完成一次全振动
B．振动周期是1s，振幅是10cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是30cm
D．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm
6． 简谐运动的周期性和对称性：
导读导思：
做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称。以水平弹簧振子为例，振子通过关于平衡位置对称的两点，其相等的物理量有
对称性还表现在过程量的相等上，如：
简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可做出如下判断：
（1）若t2-t1=nT，则t1、t2两时刻振动物体
（2）若t2-t1=nT+T/2，则t1、t2两时刻，
描述运动的物理量（x、F、a、v）
（3）若t2-t1=nT+T/4或t2-t1=nT+3T/4，
讨论情况：
导练二：
一弹簧振子做简谐运动，周期为T（ ）
A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍
B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍
C．若△t=T/2，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等
D．若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等
导练三：
一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s.过B点后再经过t=0.5s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是（ ）
A．0.5s B.1.0s C.2.0s D.4.0s
目标二:理解简谐运动的表达式
导读导思:
1. 简谐运动的表达式：x=Asin（ωt+Ө）
（1） 式中的x表示
t表示
（2） A表示
（3） ω表示
（4） Ө表示
2．相位差
设两简谐运动A和B的振动方程分别为：
x1=A1sin（ωt+Ө1），x2=A2 sin（ωt+Ө2），
它们的相位差为：
可见，其相位差恰好等于它们的初相之差，因为初相是确定的，所以频率相同的两个简
谐运动有确定的相位差。
注意：比较相位或计算相位差时，要用同种函数来表示振动方程。
导练四：
如图所示A、B为两弹簧振子的振动图象，求它们的相位差。
3．根据表达式画振动图象
4．根据图象写表达式
导练五：
某质点的振动方程为x=5sin（2.5пt+п/2）cm，画出该质点的振动图象。
导练六：
一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz,在t=0时,位移是4cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程.
课堂小结：