课题：二项式（二）

怀仁一中高三数学（理科）学案

编号 88班级     姓名    主编：韩利宏 审核：         

课题：二项式（二）

一、学习目标：

1、能利用二项式系数的性质求多项式系数的和与求一些组合数的和。

2、能熟练地逆向运用二项式定理求和。

3、能利用二项式定理求近似值，证明整除问题，证明不等式。

二、重点、难点：二项式定理的应用。

三、导读、导思：

1、二项式定理的综合应用

⑴证明某些整除问题或求余数；

⑵证明有关不等式；

⑶进行近似计算。

2、解题方法归纳：

⑴二项式定理的一个重要用途是做近似计算：当n不很大， 比较小时， 。

⑵利用二项式定理还可以证明整除问题或求余数问题，在证明整除问题或求余数问题时要进行合理的变形，使被除（数）展开后的每一项都有除式的因式，要注意变形的技巧；

⑶由于 的展开式共有 项，故可能对某些项的取舍来放缩，从而达到证明不等式的目的。二对于整除问题，关键是拆成两项利用二项式定理展开，然后说明各项是否能被整除。

四、导练展示：

1、 ，得余数是多少？

 

 

 

 

2、求近似值：

⑴精确到0.01时；⑵精确到0.001时。

 

 

 

 

3、已知 （ ）

求证：当什么什么时， 能被64整除。

 

 

 

 

4、求证： ，其中 ， 。

 

 

 

 

 

 

五、达标训练：

1、如果 ，求 的展开式中系数最大的项

 

 

 

 

 

 

2、若 能被7整除，则x，n的值可能为（ ）

A.         B.

C.         D.

 

 

 

 

 

3、数 的末尾连续出现零的个数是（ ）

A.0         B.3          C.5        D.7

 

 

 

 

 

六、反思小结：