怀仁一中高三数学（文科）学案
周次 编号 55 编者：黄海霞魏子龙马兴连审核：
课题：基本不等式
一、学习目标：
1.理解基本不等式成立的条件
2.能够利用基本不等式证明不等式和有关函数的最值问题。
二、重点：基本不等式
难点：利用基本不等式证明不等式和有关函数的最值问题
三、复习回顾：
1.如果 ___________，那么，当且仅当___________时，等号
成立（重要不等式）
2.基本不等式：如果，那么，当且仅当
___________时，等式成立，_______________称为的算术平均值；
_______________称为的几何平均值； 可以表述______________________
不小于它们的________________
四、导思探究：
1.基本不等式的几何意义：
直角三角形斜边上的____________不小于斜边上的______________
2.设，则
3.已知x、y都是正数，则
1）若x+y=s(和为定值)，则当且仅当___________时积xy取得最大值__________
2）若xy=p(积为定值)，则当且仅当___________时和x+y取得最小值__________
五、导练展示：
1.已知，求函数的最大值。
2.若，且，求的最小值。
3.某单位决定投资3200元建一仓库（长方体）高度恒定，它的后墙利用旧墙不花
钱 。正面用铁栅，每米长造价40元，两侧用砖墙，每米长造价45元。顶部每
平方米造价20元，仓库底面积S的最大允许值是什么？为使S达到最大、而实
际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？
六、达标训练:
1.已知是不全相等的正数，
求证：1）
2）
2.求证：
3.已知：，求证：
4.已知 ,求证：
5.求证：
七、反思小结：
基本不等式性质的应用