怀仁一中高三数学文科学案
周次 编号 58 编者：黄海霞魏子龙马兴连审核：
课题：绝对值不等式
一、学习目标：
1.理解绝对值三角不等式及其几何意义
2.会应用绝对值三角不等式解答有关最值，比较大小等问题。
二、重点：绝对值三角不等式
难点：绝对值三角不等式的应用
三、自学指导：
1.绝对值的几何意义：
1）实数a的绝对值表示数轴上坐标为___________的点A到__________的距离
1）实数a的绝对值表示数轴上坐标为___________的点A到__________的距离
2）对于任意两个实数a,b，设它们在数轴上的对应点分别为A，B，那么的
几何意义是数轴上A，B两点之间的__________,即线段AB的___________
2.绝对值三角不等式：
如果a,b是实数，则当且仅当____________时等号成立。将
不等式中的实数a,b，换成向量，则它的几何意义是___________________
四、导思探究：
你能根据定理1.的研究思路，探究之间的关系
吗？如与，与，与等之间的关系？
五、导练展示：
1.求证：1）
2）
2.用两种或两种以上方法证明：
3.求函数的最小值。
六、达标训练:
1.对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围。
2.求函数的值域。
3.求证：
4.不等式中等号成立的条件是______________________
七、反思小结：
会应用绝对值三角不等式解答有关最值问题