直线与圆锥曲线的位置关系（四）

    怀仁一中高三数学（文科）学案

周次    编号 92 编者：黄海霞 魏子龙 马兴连 审核：       

课题  直线与圆锥曲线的位置关系（四）

一、学习目标：1、理解直线与圆锥曲线的位置关系。

2、理解数形结合思想的应用。

二、重点： 难点：以直线与圆锥曲线的位置关系为主，考查方程组解的情况

三、导思 导读 ：

直线与圆锥曲线的位置关系，从几何角度来看有三种：相离、相交和相切。相离和相切时，直线与圆锥曲线分别没有公共点和有一个公共点；相交时直线与椭圆有两个公共点，与双曲线、抛物线的公共点的个数可能为一个或两个。

设直线 二次曲线 联立方程组 消去 （或 ）得到一个关于 （或 ）的方程 （或 ）     当 时

①  则方程有          解，直线与圆锥曲线有  个交点，直线与圆锥曲线相  ；

②  则方程有          解，直线与圆锥曲线有  个交点，直线与圆锥曲线    ；

③  则方程   ，直线与圆锥曲线有  个交点，直线与圆锥曲线     ；

四、导练展示：    

1 已知抛物线 的弦AB经过点 且 (O为坐标原点），

      求弦AB的长

 

 

 

 

 

 

2  .椭圆 与过点   的直线有且只有一个

      公共点T，且椭圆的离心率

      1）求椭圆方程

      2）设 分别为椭圆的左，右焦点，求证：

 

 

 

 

 

 

 

五、达标训练：

1.  已知两个同心圆，其半径分别是R, r(R>r>0)，AB为小圆的一条定直径，求以大圆切线L为准线，且过A,B两点的抛物线的焦点F的轨迹方程

 

 

 

 

 

 2   已知双曲线方程为 ，直线y=2x-2与双曲线交于A，B两点

求  的长。

 

 

 

 

 

六、课后反思